Đề Olympic 30 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

Nội dung Đề Olympic 30 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM Bản PDF

Đề Olympic 30 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

Vào ngày Thứ Bảy, 03 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong tại quận 5, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi Olympic truyền thống vào ngày 30 tháng 4 với môn Toán dành cho học sinh lớp 10. Đây là kỳ thi lần thứ XXVI (26) của trường trong năm 2021.

Đề thi Olympic Toán lớp 10 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM đã được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán. Thời gian làm bài là 180 phút. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho học sinh.

Dưới đây là một số câu hỏi được trích dẫn từ đề thi:

+ Đề bài 1: Với số nguyên dương n, xét bảng vuông gồm có 2n x 2n ô vuông, trong mỗi ô sẽ có một trong 3 số 1, 0 hoặc -1 sao cho trong mỗi bảng con 2 x 2 luôn tìm được 3 ô có tổng bằng 0. Hãy chứng minh giá trị lớn nhất của tổng tất cả các số trong bảng.

+ Đề bài 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. Tia AO cắt đoạn thẳng BC tại L. Gọi A' là điểm đối xứng với A qua BC. Giả sử tiếp tuyến qua A' của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AB và AC tại D và E. Hãy chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, A CE, ALA' đều đi qua một điểm khác A.

+ Đề bài 3: Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Hãy chứng minh ...

Đề thi được thiết kế để kiểm tra và đánh giá khả năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và kỹ năng toán học của học sinh lớp 10. Hy vọng rằng các thí sinh đã thể hiện sự thành công trong kỳ thi này và học hỏi được nhiều kiến thức mới.