Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT TP Hồ Chí Minh

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT TP Hồ Chí Minh Bản PDF

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 sở GDĐT TP Hồ Chí Minh

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào chiều Chủ Nhật ngày 12 tháng 06 năm 2022. Đề thi bao gồm đáp án và lời giải chi tiết.

Cụ thể, trong đề thi có các bài toán như sau:

+ Bài toán 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MAN = 45°. Hãy chứng minh rằng MN tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính AB.

+ Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc với IH tại K và cắt BC tại M. Chứng minh rằng tứ giác IFKC nội tiếp và M là trung điểm của BC.

+ Bài toán 3: Số nguyên dương n được gọi là “số tốt” nếu n + 1 và 8n + 1 đều là các số chính phương. Hãy chỉ ra ví dụ ba “số tốt” lần lượt có 1, 2, 3 chữ số. Tìm các số nguyên k thỏa mãn |k| < 10 và 4n + k là hợp số với mọi n là “số tốt”.

Mong rằng các em học sinh sẽ ôn tập và làm bài thi tốt. Chúc quý thầy, cô giáo và các em thành công!