Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường chuyên Quốc học Huế

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường chuyên Quốc học Huế

Nội dung Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường chuyên Quốc học Huế Bản PDF

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Quốc học Huế

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Quốc học Huế có tổng cộng 5 bài toán dạng tự luận, được biên soạn trên 2 trang giấy. Thời gian làm bài thi là 150 phút, và kỳ thi được tổ chức vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \( (d) : y = mx+ 4 \) (với \( m \neq 0 \)) và parabol \( (P) : y = 2x^2 \). Gọi A, B là các điểm giao của \( (d) \) và \( (P) \); A0 và B0 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên trục hoành. Tìm giá trị của \( m \) để diện tích tứ giác ABB0A0 bằng 15 cm2.

+ Chứng minh phương trình \( x^2 - (m^2 - 1) x + m(m - 1)^2 = 0 \) luôn có nghiệm với mọi giá trị của \( m \). Tìm giá trị của \( m \) sao cho nghiệm lớn nhất của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

+ Cho hai đường tròn \( (O) \) và \( (O0) \) cắt nhau tại hai điểm A và B, với điểm O nằm ngoài đường tròn \( (O0) \). Từ một điểm M trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn \( (O) \) (C, D là các tiếp điểm và D nằm trong đường tròn \( (O0) \)). Hai đường thẳng AC và AD cắt đường tròn \( (O0) \) lần lượt tại E và F, với E và F không trùng với A. Hai đường thẳng CD và EF cắt nhau tại I. Câu hỏi được chia thành 3 phần:

  1. Chứng minh tứ giác BCEI là tứ giác nội tiếp, và \( EI \cdot BD = BI \cdot AD \).
  2. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng EF.
  3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên tia đối của tia AB, đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định.

Đề thi này đòi hỏi sự logic, khả năng suy luận và phân tích của thí sinh để giải quyết các bài toán phức tạp một cách chính xác và hiệu quả.

Bình luận (5)

Trà My

Tôi cảm thấy cảm động khi thấy tài liệu này được chia sẻ miễn phí, cho tất cả mọi người có cơ hội học tập tốt hơn.

Trả lời.

Linh Đặng Văn

Em thấy rất vui khi có tài liệu này, nó giúp em tự tin hơn khi đối diện với đề thi Toán vào lớp 10.

Trả lời.

Anh Nguyen

Tôi không thể tin được tài liệu này có đầy đủ các dạng bài toán khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Trả lời.

Hien Tran

Em thực sự rất biết ơn vì đã có tài liệu này, nó giúp em ôn tập hiệu quả hơn cho kỳ thi vào lớp 10.

Trả lời.

User Google

Tôi rất phấn khích khi tìm thấy tài liệu này, vì nó giúp học sinh học Toán chuyên sâu và nắm vững kiến thức.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.73506 sec| 2246.18 kb