Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Nội dung Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Bản PDF

Đề thi môn Toán chuyên vào lớp 10 trường Lam Sơn - Thanh Hóa năm học 2023 – 2024

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa, diễn ra vào ngày 27 tháng 05 năm 2023.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

• Xác định số nguyên dương n lớn nhất sao cho với mọi số nguyên tố p > 7 thì p^6 − 1 chia hết cho n.
• Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại điểm H. Chứng minh tứ giác DEKF nội tiếp đường tròn.
• Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng EF, BC. Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HPQ.
• Cho tập hợp X = {1; 2; …; 120} gồm 120 số nguyên dương đầu tiên, trong đó có 60 số được viết bằng màu đỏ và 60 số còn lại được viết bằng màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại 40 số nguyên dương liên tiếp của tập X, trong đó có 20 số được viết bằng màu đỏ và 20 số được viết bằng màu xanh.

Đây là những câu hỏi đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng suy luận và kỹ năng giải quyết vấn đề của các thí sinh. Hy vọng đề thi sẽ giúp các em thí sinh thử thách bản thân và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.