Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán cấp tỉnh năm 2016 2017 sở GD ĐT Lai Châu

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán cấp tỉnh năm 2016 2017 sở GD ĐT Lai Châu Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2016 - 2017 sở GD&ĐT Lai Châu

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm học 2016 - 2017 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC và CD. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 độ. Hãy chứng minh rằng tam giác BP AMN.

2. Giải phương trình sin^2 x + 2cos^2 x - 1 = sin 4x cos 2x.

3. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: C(32, 1) + 2C(32, 2) + ... + nC(32, n) = C(32, n). Hãy tìm hệ số của số hạng chứa 11x trong khai triển của (3x + 8)^32 với x <> 0.

Đề thi cung cấp các câu hỏi phong phú về nhiều chủ đề khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic một cách hiệu quả.