Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Trần Quang Khải TP HCM

Nội dung Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Trần Quang Khải TP HCM Bản PDF

Bài toán 1: Tính độ dài quãng đường AB.
Một xe khách đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó từ B về A với vận tốc 60 km/h. Biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi 2 giờ 10 phút.

Giải:
Gọi AB là độ dài quãng đường cần tìm.
Theo công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có:

Đi từ A đến B:
Vận tốc = 50 km/h,
Thời gian = x (giờ).

Về từ B về A:
Vận tốc = 60 km/h,
Thời gian = x - (2 giờ 10 phút) = x - (2 + 10/60) (giờ) (đổi phút thành giờ).

Theo đề bài, thời gian về nhanh hơn thời gian đi, nên ta có phương trình:
x - (2 + 10/60) - x = 2 + 10/60.

Simplifying the equation, we have:
- (2 + 10/60) = 2 + 10/60.

Điều này là đúng, vì vế trái và vế phải của phương trình bằng nhau.

Vậy độ dài quãng đường AB là AB = quãng đường đi + quãng đường về = (50 * x) + (60 * (x - (2 + 10/60))).

Bài toán 2: Tính tiền để mua chiếc áo sơ mi.
Cô Linh đến cửa hàng thời trang mua 1 chiếc áo sơ mi có giá ban đầu là 360 000 đồng. Do đang trong đợt khuyến mãi nên cửa hàng giảm 5% so với giá bán ban đầu. Vì là khách hàng thân thiết nên cô Linh được giảm tiếp 2% trên giá đã giảm.

Giải:
Giá ban đầu của chiếc áo sơ mi là 360 000 đồng.
Theo đợt khuyến mãi, giảm 5% so với giá ban đầu, ta có:
Giá sau khi giảm = 360 000 - (5% * 360 000).

Tiếp theo, vì cô Linh là khách hàng thân thiết, được giảm thêm 2% trên giá đã giảm, ta có:
Giá sau khi giảm tiếp = giá sau khi giảm * (1 - 2%).

Vậy, tiền mà cô Linh phải trả để mua chiếc áo sơ mi đó là:
Tiền trả = giá sau khi giảm tiếp = giá sau khi giảm * (1 - 2%).

Bài toán 3: Tính chiều cao AB của ngôi nhà.
Biết cái cây có chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.

Giải:
AB được xem như đường cao của tam giác vuông AEC.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AEC, ta có:
AC^2 = AE^2 + EC^2.

Đặt chiều cao AB = h.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AEB, ta có:
AB^2 = AE^2 + EB^2.

Từ hai phương trình trên, ta thấy AE^2 có ở cả hai phương trình, nên ta có thể tìm được chiều cao AB bằng cách tính toán các giá trị còn lại.

Áp dụng công thức định lý Pytago trong tam giác vuông AEC, ta có:
AC^2 = AE^2 + EC^2,
AC^2 = 4^2 + 2,5^2,
AC^2 = 16 + 6,25,
AC^2 = 22,25,
AC = √22,25.

Từ đây, ta có thể tính được chiều cao AB bằng cách sử dụng công thức định lý Pytago trong tam giác vuông AEB:

AB^2 = AE^2 + EB^2,
AB^2 = 4^2 + (AC - EC)^2,
AB^2 = 16 + (√22,25 - 2,5)^2,
AB^2 = 16 + (4,714 - 2,5)^2,
AB^2 = 16 + 2,214^2,
AB^2 = 16 + 4,897396,
AB^2 = 20,897396,
AB = √20,897396.

Vậy chiều cao AB của ngôi nhà là AB = √20,897396.

Hy vọng rằng đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 8 năm học 2019 - 2020 trường THCS Trần Quang Khải, TP HCM sẽ giúp các em học sinh ôn tập kiến thức đã học và nắm vững kiến thức cần thiết.