Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thủ Đức TP HCM

Nội dung Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thủ Đức TP HCM Bản PDF

Đề cuối học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Thủ Đức, TP HCM

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá định kì cuối học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh.

Chi tiết Đề cuối học kì 2 Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Thủ Đức – TP HCM:

1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(3x^2 + 3\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta: 9y = x\). Biết các tiếp tuyến tại điểm \(x = 2023\) của các đồ thị hàm số \(f(x)\), \(g(x)\) và \(h(x)\) thỏa mãn \(f(x)\) có chung một hệ số góc \(k\) (\(kf(x) ≠ 0\). Chứng minh rằng \(2023 < 4g\).

2. Dân số của một thành phố tăng theo từng năm kể từ năm 2000 đến nay. Giả sử số dân của thành phố được tính bởi công thức \(30x^2 + 18x + 6\) (nghìn người) trong đó \(x\) là số năm kể từ năm 2000. Biết tốc độ tăng dân số là \(v(x)\) (nghìn người/năm). a) Vào năm nào trong hai năm 2015 và 2020, dân số của thành phố tăng nhanh hơn? b) Vào năm nào thì tốc độ tăng dân số đạt mức 125 người/năm.

3. Cho hình chóp \(SABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\). \(SA = AB = 2\sqrt{2} \times SA_{ABC}\). Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(AC\). a) Chứng minh \(BI \parallel SAC\). b) Chứng minh \(\triangle SAB \sim \triangle SBC\). c) Tính góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \((SBI)\).