Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Gia Định TP HCM

Nội dung Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Gia Định TP HCM Bản PDF

Đề cuối kì 2 Toán lớp 11 năm học 2022 - 2023

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán năm học 2022 - 2023 của trường THPT Gia Định, TP Hồ Chí Minh. Đề thi bao gồm 5 bài toán hình thức tự luận trên 1 trang, thời lượng làm bài 60 phút, không tính thời gian phát đề. Dưới đây là một số câu hỏi ý nghĩa trong đề:

1. Cho hàm số \(f(x) = 2x^3 + \frac{y}{3}\) có đồ thị \(C\). Viết phương trình của tiếp tuyến của \(C\) biết rằng nó song song với đường thẳng \(y = \frac{5}{3}x\).

2. Hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt{3}\) và \(SA \perp ABCD\), \(SA = 2a\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB\).

- a) Chứng minh rằng tam giác \(AHD\) cùng đồng dạng với tam giác \(SBC\).

- b) Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(SAB\).

- c) Tìm góc giữa hai mặt phẳng \(SCD\) và \(ABCD\).

- d) Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(SCD\).

3. Xác định tính liên tục của hàm số \(y = \frac{x}{3}\) tại \(x = 0\).