Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
Chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
Chuyên đề này là kết quả của sự nỗ lực và nghiên cứu về đa giác trong thời gian học tập. Hy vọng rằng nó sẽ hữu ích và giúp chúng ta vượt qua thách thức trong việc học toán.
I. Phương pháp giải
Đầu tiên, ta sẽ đặt các diện tích cần tìm bằng các biến số và chuyển chúng thành phương trình hoặc hệ phương trình với các biến đó. Sau đó, giải các phương trình đó để tìm ra nghiệm cho bài toán.
Chúng ta cần can đảm và kiên nhẫn khi áp dụng phương pháp này vào việc giải các bài toán về diện tích đa giác. Quan trọng nhất là không nên bỏ cuộc và luôn tạo điều kiện cho bản thân để học hỏi và cải thiện kỹ năng giải toán của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1: Cho $\triangle ABC$ có diện tích bằng đơn vị, trên cạnh AB lấy M và trên AC lấy N sao cho AM = 3BM. BN cắt CM ở O.
Tính diện tích của $\triangle AOB$.
Bài 2: Giả sử MNPQ là hình vuông nội tiếp tam giác ABC, với $M\in AB;N\in AC; P,Q\in BC$ .
Tính cạnh hình vuông biết BC = a và đường cao AH = h .
Bài 4: Một tam giác có độ dài các đường cao là các số nguyên và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Chứng minh tam giác đó đều.
Bài 3: Cho $\triangle ABC$ có 3 góc nhọn, các đường cao AA‟ , BB‟ , CC‟ và trực tâm H.
Tính tổng: $\frac{HA{}'}{AA{}'}+\frac{HB{}'}{BB{}'}+\frac{HC{}'}{CC{}'}$ .