Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Bài toán Dựng hình
Bài toán Dựng hình trong Toán lớp 10 - Chuyên đề thú vị và sáng tạo
Bài toán Dựng hình là một dạng toán đầy thú vị và sáng tạo, đặc biệt thu hút những bạn yêu thích sự sáng tạo và trí tưởng tượng phong phú. Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ được ôn luyện kiến thức với những bài toán đầy thú vị trong mặt phẳng, từ đơn giản đến phức tạp.
Chúng ta cần nắm vững những phép dựng hình cơ bản như: dựng đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước, dựng góc bằng một góc đã cho, dựng đường trung trực, trung điểm của đoạn thẳng, dựng tia phân giác, dựng đường thẳng vuông góc hay đường thẳng song song với một đường đã cho.
Để giải quyết bài toán dựng hình phức tạp hơn, chúng ta cần tuân thủ các bước của phương pháp sau: Phân tích hình, dựng hình, chứng minh cách dựng và biện luận về nghiệm của bài toán.
Hy vọng rằng việc ôn luyện chuyên đề này sẽ mang lại cho các bạn cảm hứng sáng tạo trong quá trình học tập. Hãy cùng nhau khám phá và thách thức bản thân trong việc giải quyết những bài toán dựng hình đầy thú vị nhé!
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1: Dựng tam giác ABC ,biết cạnh BC = a ,trung tuyến AM = m (a và m là những độ dài cho trước ) và góc $\alpha $ giữa AM và đường cao AH.
Bài 2: Dựng tam giác ABC với trung tuyến AM có độ dài bằng một đoạn thẳng m cho trước ,và các góc MAB và MAC lần lượt bằng những góc $\alpha $ và $\beta $ cho trước.
Bài 3: Cho một góc xOy và một điểm M ở bên trong góc ấy .Dựng một đoạn thẳng AB sao cho $A\in Qx, B\in Oy$ và M là trung điểm của AB.
Bài 4: Cho một góc xOy và hai điểm A , B .Dựng một điểm cách đều hai cạnh Ox,Oy và cách đều hai điểm A , B.
Bài 5: Cho một góc nhọn xOy và một điểm A trên Oy.Tìm một điểm M trên đoạn OA sao cho nếu kẻ MP = MA.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân, cạnh huyền BC = 2a không đổi .Gọi H là trung điểm của BC .
1. Hãy dựng điểm M trên đoạn AH sao cho khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách đến AB và AC .
2. Tính theo a độ dài của HM tương ứng .