Chứng tỏ rằng biểu thức dưới đây luôn nhận giá trị dương với mọi x:\(B = 4{x^2} - 12x + 15.\)
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- cho biết (a+b+c+1) (a-b-c+1)= (a-b+c-1) (a+b-c-1).chứng minh rằng a=bc
- V. Fill in each blank with the suitable word. Most British people go abroad on holiday, to visit family ,or...
- Cho các số nguyên a,b, c thỏa mãn( 1/a + 1/b + 1/c)2 = 1/a2 + 1/b2 + 1/c2 . Chứng minh rằng: abc...
- Tính diện tích tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, tổng 2 cạnh góc vuông...
- Một câu lạc bộ có 1/4 các thành viên chơi bi-a,1/6 thành viên chơi...
- Cho hình bình hành ABCD, IK lần lượt là trung điểm của AB, CD a) Chứng minh AI=CK b) Chứng...
- Bài 6. (0,5 điểm) Một hình lập phương lớn cạnh $4$ được ghép lại từ $64$ hình lập phương nhỏ...
- một xe ô tô đi từ a đến b với vận tốc 50km/h rồi đi từ b về a với vận tốc 40km/h.cả đi lẫn veefmaats hết 9...
Câu hỏi Lớp 8
- Chuyển các câu sau sang bị động: 1.They must do their task now. 2.He expected me to buy him a book....
- qua 2 bài thơ Ngắm Trăng và Đi Đường em hãy cảm nhận chất thi sĩ và chiến sĩ trong con...
- Nhóm nguyên tố nào sau đây đều có hóa trị II (0.5 Điểm) A.Ca, C, Ba, P B.Cu, Fe, Zn,...
- ERROR IDENTIFICATION Qualification and experience are two the most important factors that help you get a good job...
- trong bài thơ" Nước non ngàn dặm" của nhà thơ Tố Hữu có hai câu: ...
- I. Rewwrite the following sentences using the cues given the same meaning (0,8 pts) 1. “ I don’t go to...
- Lấy mỗi cấu trúc 3 ví dụ S + be + adj + enough ( for sb ) to V S + V+ adv + enough ( for sb )...
- Phân biệt tật cận thị và viễn thị (khái niệm , nguyên nhân, biện pháp khắc phục...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Hưng
Đỗ Minh Dung
Để chứng tỏ rằng biểu thức \(B = 4{x^2} - 12x + 15\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x\), ta có thể sử dụng một số phương pháp như sau:Phương pháp 1: Sử dụng giá trị trung bình- Ta biết rằng \(4{x^2}\) luôn không âm với mọi giá trị của \(x\).- Ta cần chứng minh rằng \(4{x^2} - 12x + 15 > 0\) với mọi \(x\).- Áp dụng phương pháp giá trị trung bình, ta có:\[\frac{{4{x^2} - 12x + 15 + 4}}{{4}} = x^2 - 3x + 4\]- Ta cần chứng minh rằng \(x^2 - 3x + 4 > 0\) với mọi \(x\).- Để tìm nghiệm của \(x^2 - 3x + 4 = 0\), ta sử dụng công thức \(\Delta = b^2 - 4ac\).- Ta có \(\Delta = (-3)^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7\).- Vì \(\Delta < 0\), nên phương trình \(x^2 - 3x + 4\) sẽ không có nghiệm.- Vậy, ta có thể kết luận rằng \(x^2 - 3x + 4 > 0\) với mọi \(x\).- Như vậy, biểu thức \(4{x^2} - 12x + 15\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x\).Phương pháp 2: Sử dụng định lí hạng 2 của viết cận- Dựa vào định lí hạng 2 của viết cận, ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4{x^2} - 12x + 15\) bằng cách lấy giá trị của \(x\) tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = 4{x^2} - 12x + 15\).- Ta có thể tính đạo hàm của hàm số \(y = 4{x^2} - 12x + 15\) và giải phương trình đạo hàm bằng \(0\) để tìm điểm cực tiểu của đồ thị.- Tuy nhiên, từ phương trình \(4{x^2} - 12x + 15 = 0\) không có nghiệm, ta có thể kết luận rằng đồ thị hàm số không có điểm cực tiểu.- Với mọi giá trị \(x\), đồ thị hàm số \(y = 4{x^2} - 12x + 15\) sẽ nằm trên trục hoành và trên đường thẳng \(y = 0\).- Vì \(y\) luôn lớn hơn \(0\) trên trục hoành và trên đường thẳng \(y = 0\), nên ta có thể kết luận rằng biểu thức \(4{x^2} - 12x + 15\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x\).Vậy, biểu thức \(B = 4{x^2} - 12x + 15\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x\).