Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Xuân Đình Hà Nội

Nội dung Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Xuân Đình Hà Nội Bản PDF

Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Xuân Đình Hà Nội

Xin chào quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 9! Dưới đây là một số câu hỏi trong đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Xuân Đình, huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội:

1. Giải hệ phương trình: \( \begin{cases} x + y = 2 \\ mx - y = 1 \end{cases} \)

a) Giải hệ phương trình với m = 2

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = 3/2.

2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích S. Nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 16m, và nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 2m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 24m. Tính diện tích thửa ruộng trên.

3. Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), (A và B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm (MC < MD, A và O nằm khác phía có bờ là CD), gọi I là trung điểm của CD.

a. Chứng minh: Tứ giác MAOB và MIOB nội tiếp đường tròn. Có nhận xét gì về 5 điểm A, M, B, O, I.

b. Chứng minh: \( MA^2 = MC \times MD \)

c. Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB, AD lần lượt tại N và K. Chứng minh N là trung điểm của CK.

Chúc các bạn làm bài tốt! Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các bạn ôn tập và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.