Đề HSG cấp huyện lớp 7 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hiệp Hòa Bắc Giang

Nội dung Đề HSG cấp huyện lớp 7 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hiệp Hòa Bắc Giang Bản PDF

Đề HSG cấp huyện lớp 7 môn Toán năm 2022-2023

Chào các thầy cô và các em học sinh lớp 7! Đây là đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán cho năm học 2022-2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hiệp Hòa, tỉnh Bắc Giang tổ chức vào ngày thứ Bảy, 25 tháng 03 năm 2023.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

1. Cho \(p\) là tích của 2023 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng \(p - 1\) và \(p + 1\) không là số chính phương.

2. Trong tam giác vuông cân \(ABC\) tại \(A\), ta lấy điểm \(D\) và \(E\) trên \(AB\) và \(AC\) sao cho \(AD = AE\). Kẻ đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với \(BE\) cắt \(BC\) tại \(M\) và \(N\). Tia \(ND\) cắt tia \(CA\) tại \(I\). a) Chứng minh \(DI = BE\). b) Kẻ đường thẳng qua \(N\) song song với \(AC\) cắt \(AM\) tại \(F\). Chứng minh \(NF = AI\). c) Chứng minh \(AM = \frac{1}{2}NI\).

3. Trong tam giác \(ABC\) có \(AB < AC < BC\), điểm \(E\) nằm trong tam giác. Chứng minh rằng \(EA + EB + EC < AC + BC\).

Đây là một đề thi thú vị và đầy sáng tạo, hy vọng rằng các em sẽ thực sự tận hưởng quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!