2.68Một cuốn sách khối lượng 1,5 kg nằm yên trên mặt phẳng nghiêng 20$^{o}$so với...

a) Phương pháp giải:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxyz, với trục Ox là phương vuông với mặt phẳng nghiêng.
- Xác định các lực tác động lên cuốn sách: Trọng lực $\vec{P}$, phản lực của mặt phẳng nghiêng $\vec{N}$, và lực ma sát $\vec{F_{ms}}$.
- Áp dụng nguyên lý cân bằng lực cho hệ thức $\vec{P} + \vec{N} + \vec{F_{ms}} = 0$.

b) Phương pháp giải:
- Tính thành phần của trọng lực theo phương song song với mặt phẳng nghiêng: $P_{x} = P \cdot \sin{20^\circ}$.
- Tính giá trị của thành phần này.

c) Phương pháp giải:
- Do cuốn sách nằm yên, nên lực ma sát cùng chiều với thành phần của trọng lực theo phương của mặt phẳng nghiêng.
- Tìm giá trị của lực ma sát từ kết quả ở bước b).

d) Phương pháp giải:
- Xác định lực phản của mặt phẳng nghiêng, chúng ta có thể tìm được thành phần pháp tuyến tác dụng lên cuốn sách.

Câu trả lời chi tiết:
a) Các lực tác dụng lên sách gồm: Trọng lực, phản lực của mặt phẳng nghiêng, lực ma sát.
Quyển sách nằm yên nên $\vec{P} + \vec{N} + \vec{F_{ms}} = 0$.
b) Thành phần của trọng lực theo phương của mặt phẳng nghiêng là $P_{x} = 1.5 \cdot 9.81 \cdot \sin{20^\circ} \approx 5.03$ N.
c) Kết quả từ bước b) cho ta giá trị của lực ma sát, $F_{ms} \approx 5.03$ N.
d) Thành phần pháp tuyến của lực tiếp xúc giữa sách và bề mặt mặt phẳng nghiêng là phản lực, có giá trị $N = 1.5 \cdot 9.81 \cdot \cos{20^\circ} \approx 13.83$ N.