Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung)

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung) Bản PDF

Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung)

Vào chiều Chủ Nhật ngày 12 tháng 07 năm 2020, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán cho năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung) là đề thi vòng 1, được dành cho tất cả các thí sinh tham dự kỳ thi. Đề thi bao gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi được đánh giá là khó.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung):

1) Cho tam giác ABC có BC là góc nhỏ nhất trong ba góc của tam giác và nội tiếp đường tròn (O). Điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác góc BAC. Lấy các điểm M, N thuộc (O) sao cho các đường thẳng CM và BN cùng song song với đường thẳng AD. Hãy chứng minh rằng AM = AN.

2) Gọi giao điểm của đường thẳng MN với các đường thẳng AC, AB lần lượt là E, F. Hãy chứng minh rằng bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.

3) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AM, AN. Chứng minh rằng các đường thẳng EQ, FP và AD đồng quy.

... và nhiều câu hỏi khác.

Các câu hỏi trong đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội được thiết kế để đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, logic, và kiến thức toán học sâu rộng của thí sinh. Đây là cơ hội cho các thí sinh thể hiện khả năng và kiến thức của mình trong môn Toán.