Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Dương

Nội dung Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Dương Bản PDF

Đề thi tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2023-2024 sở GDĐT Bình Dương

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023-2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương.

Đề thi bao gồm các câu hỏi như sau:

1. Cho phương trình \(2x^2 - mx + m^2 - 12 = 0\) (trong đó \(m\) là tham số).
   a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) với mọi giá trị của \(m\).
   b) Tìm giá trị của \(m\) để biểu thức \(2023x^2 + 1\) đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Cho phương trình \(2ax^2 + bx + c = 0\) với \(a, b, c\) là các số thực khác 0 và thỏa mãn \(ac > bc > ab > 3\).
   Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.
3. Cho tam giác nhọn \(ABC\) (\(AB > AC\)) nội tiếp đường tròn \((O)\).
   Gọi \(D, E\) lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh \(A, B\).
   Gọi \(F\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên đường thẳng \(AO\).
   a) Chứng minh rằng 4 điểm \(B, E, D, F\) là 4 đỉnh của một hình thang cân.
   b) Chứng minh rằng \(EF\) đi qua trung điểm của \(BC\).
   c) Gọi \(P\) là giao điểm thứ hai của đường thẳng \(AO\) với đường tròn \((O)\).
   Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(EF\) và \(CP\). Tính số đo góc \(BMN\).

Đề thi tuyển sinh này không chỉ giúp học sinh ôn tập và trau dồi kiến thức mà còn giúp họ rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Chúc các em học sinh thành công trong kỳ thi sắp tới!