Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Bản PDF

Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020-2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Ngày 14 tháng 07 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán cho năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 của trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội đã được công bố và dành cho tất cả các thí sinh tham dự kỳ thi vào trường chuyên.

Đề bài gồm có 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội:

1. Bài 1: Đề cho hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B trên quãng đường dài 120 km. Vận tốc của ô tô thứ nhất nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h. Ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 0,4 giờ. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô khi chúng không đổi suốt quãng đường AB.
2. Bài 2: Bác An muốn làm cửa sổ khuôn gỗ, phía trên là nửa hình tròn, phía dưới là hình chữ nhật. Đường kính nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật. Tổng độ dài các khuôn gỗ (không tính độ rộng) là 8m. Hãy tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật để diện tích của cửa sổ là lớn nhất.
3. Bài 3: Trong đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng này, lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng IA cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). H là trung điểm của DE.
   • a) Chứng minh AB.BE = BD.AE.
   • b) Đường d đi qua E song song với AO, d cắt BC tại K. Chứng minh HK // CD.
   • c) Tia CD cắt AC tại P, tia EO cắt BP tại F. Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.