Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu

Nội dung Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu Bản PDF

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu

Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 của trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu được thiết kế với 01 trang bao gồm 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút, kỳ thi diễn ra vào thứ Sáu ngày 17 tháng 07 năm 2020.

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:

1. Cho Parabal có phương trình: y = 3x2 (P) và đường thẳng có phương trình y = 6x + 2m − 1 (d). Hãy tìm giá trị của m để Parabal (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt.
2. Cho phương trình: x2 − 6x + 2m + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x31 + x32 < 72.
3. Xét (O; R) và điểm A ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). I là điểm thuộc đoạn BC (IB < IC). Kẻ đường thẳng d vuông góc với OI tại I. Đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh một số tính chất của tứ giác OIBE, OIF C và chứng minh I là trung điểm của EF.
4. Kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất.

Đề thi này đòi hỏi sự chú ý, suy nghĩ logic và kiến thức sâu rộng trong môn Toán. Học sinh cần tự tin và tự tin để giải quyết các bài toán phức tạp trong thời gian giới hạn.