Đề thi HSG lớp 10 môn Toán cấp trường năm 2018 2019 trường Yên Phong 2 Bắc Ninh

Nội dung Đề thi HSG lớp 10 môn Toán cấp trường năm 2018 2019 trường Yên Phong 2 Bắc Ninh Bản PDF

Đề thi HSG Toán lớp 10 trường Yên Phong 2 Bắc Ninh năm 2018 2019

Vào ngày 26 tháng 01 năm 2019, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này nhằm tuyển chọn các học sinh giỏi để động viên, khích lệ các em trong trường, đồng thời chuẩn bị cho các em dự thi cấp tỉnh.

Đề thi HSG Toán lớp 10 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Yên Phong 2 Bắc Ninh bao gồm 7 bài toán, được biên soạn dưới dạng tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút, lời giải và thang điểm cũng được cung cấp để học sinh dễ dàng tham khảo.

Một số câu hỏi trong đề thi:

1. Hàm số y = x^2 – (2m – 3)x – 2m + 2
   • Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
   • Xác định m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 1 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB vuông tại O.
2. Tính x để AM và CN vuông góc với nhau trong tam giác ABC có AB = 1, AC = x và góc BAC = 60 độ.
3. Chứng minh rằng với trọng tâm tam giác ABC ta có biểu thức: GA.GB + GB.GC + GC.GA = -1/6.(AB^2 + BC^2 + CA^2).

Đề thi HSG Toán lớp 10 trường Yên Phong 2 Bắc Ninh năm 2018 2019 nhằm thúc đẩy sự phát triển toàn diện của học sinh, khuyến khích sự học tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán cho các em. Đây cũng là cơ hội để các em thể hiện tài năng và kiến thức của mình trong lĩnh vực Toán học.