Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm học 2017 2018 phòng GD và ĐT Gò Vấp TP. HCM

Nội dung Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm học 2017 2018 phòng GD và ĐT Gò Vấp TP. HCM Bản PDF

Đề thi học kì 1 Toán lớp 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Gò Vấp – TP. HCM

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017 – 2018 do phòng GD và ĐT Gò Vấp TP. HCM ra bao gồm 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút và đề thi có lời giải chi tiết. Dưới đây là một trong những bài toán trong đề thi:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh rằng OA là đường trung trực của đoạn BC và OH.OA = R^2.

b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại điểm E khác D, BC cắt DE tại K, EC cắt OA tại V, tia KV cắt AC tại M. Chứng minh rằng CE vuông góc AK và V là trung điểm của đoạn KM.

c) Vẽ đường thẳng OT vuông góc với DE tại T, OT cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh rằng QD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Để giải bài toán này, bạn cần sử dụng kiến thức về hình học Euclid, tính chất của đường tròn và tam giác, cũng như khả năng suy luận logic để chứng minh các phát biểu được đề ra. Hãy tập trung và suy nghĩ logic khi giải quyết bài toán này.