Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hà Đông Hà Nội

Nội dung Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hà Đông Hà Nội Bản PDF

Đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9. Dưới đây là nội dung của đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội.

Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 60 phút (không tính thời gian phát đề).

Bài 1:

Cho hàm số \( y = 2mx + 3 \) với \( m \neq 0 \) có đồ thị là đường thẳng (d).

1. Vẽ đồ thị của hàm số với \( m = -1 \).
2. Tìm \( m \) để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số \( y = (m - 2)x + 2m - 1 \).

Bài 2:

Cho đường tròn \((O;R)\) và điểm \( M \) nằm ngoài đường tròn. Từ \( M \) kẻ tiếp tuyến \( ME \) với đường tròn \((O)\), \( E \) là tiếp điểm. Đường thẳng qua \( E \) vuông góc với \( OM \) tại \( H \) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai là \( F \).

1. Chứng minh \( MF \) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\).
2. Đoạn thẳng \( MO \) cắt đường tròn \((O)\) tại \( I \). Chứng minh \( I \) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \( MEF \).
3. Kẻ đường kính \( ED \) và \( FK \) vuông góc với \( ED \) tại \( K \). Gọi \( P \) là giao điểm của \( MD \) với \( KF \) và \( Q \) là trung điểm của \( FD \). Chứng minh \( H, P, Q \) thẳng hàng.

Bài 3:

Cho các số thực \( x, y \) thỏa mãn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = x^2 - 3xy + 12y - y^2 + 2011 \).

Chúc quý thầy cô và các em học sinh đạt kết quả tốt trong kì thi này! Cố gắng và học tập chăm chỉ nhé!