Đề KSCL môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Nguyễn Du Hà Nội

Nội dung Đề KSCL môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Nguyễn Du Hà Nội Bản PDF

Đề KSCL môn Toán năm 2020 - 2021 trường THCS Nguyễn Du Hà Nội

Chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh! Hôm nay Sytu xin mang đến cho các bạn đề KSCL môn Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 của trường THCS Nguyễn Du tại Hà Nội. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, kỳ thi đã diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2021.

Dưới đây là một đoạn trích từ đề KSCL môn Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Nguyễn Du Hà Nội:

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol 2y=x^2 và đường thẳng d:y=mx+3.
a) Chứng minh với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1/2.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để 2mx+1 = 2x^2 + 4.

+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cùng đi qua trực tâm H. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB, AC. Đường thẳng MN cắt BE tại điểm P.
1) Chứng minh bốn điểm A, M, D, N cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh tứ giác BMPD là tứ giác nội tiếp và tứ giác DPEN là hình chữ nhật.
3) Gọi K là điểm đối xứng với D qua A, và L là hình chiếu vuông góc của D lên SK. Chứng minh G là trung điểm của đoạn thẳng SD và trung điểm của đoạn thẳng DL nằm trên đường tròn (O).

+ Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 33ab=55ab. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a^2 + ab^2 + b.

Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công!