Đề KSCL lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT quận Hai Bà Trưng Hà Nội

Nội dung Đề KSCL lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT quận Hai Bà Trưng Hà Nội Bản PDF

Đề KSCL Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng Hà Nội

Xin chào quý thầy cô giáo và các em học sinh! Hôm nay Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề KSCL Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng Hà Nội. Đề thi này có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để các em có thể tự kiểm tra và ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

Đề thi được tổ chức vào ngày thứ Hai, ngày 24 tháng 5 năm 2021. Dưới đây là một số câu hỏi đáng chú ý trong đề thi:

+ Cho parabol \(y = x^2\) và đường thẳng \(y = mx + 2d\) (với \(m\) là tham số). Hãy chứng minh rằng đỉnh của parabol và đường thẳng luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) nằm ở hai phía khác của trục tung. Tìm giá trị của \(m\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng 3.

+ Cho đường tròn \((O, R)\) đường kính \(AB\). Lấy điểm \(C\) nằm trên đường tròn sao cho \(AC = R\). Điểm \(D\) nằm trên cung nhỏ \(BC\) (khác \(B\) và \(C\)). Kéo dài \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(E\); kẻ \(EH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) (\(H\) nằm trên \(AB\)), \(EH\) cắt \(AD\) tại \(I\). Hãy chứng minh rằng tứ giác \(AHDE\) là tứ giác nội tiếp. Sau đó, chứng minh rằng \(CF\) song song với \(EH\) và tam giác \(BCF\) là tam giác đều. Cuối cùng, tìm vị trí của \(D\) trên cung nhỏ \(BC\) để chu vi tứ giác \(ABDC\) đạt giá trị lớn nhất.

+ Cho ba số thực dương \(a, b, c\) có tổng thỏa mãn \(abc = 3\). Hãy chứng minh bất đẳng thức: \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq \frac{9}{a + b + c}\).

Hy vọng rằng các em sẽ thấy đề thi này là một cơ hội tốt để rèn luyện và nắm vững kiến thức Toán lớp 9. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!