Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Đại Đồng Hòa Bình

Nội dung Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Đại Đồng Hòa Bình Bản PDF

Đề cuối kì 2 Toán lớp 12 năm học 2022 - 2023 trường THPT Đại Đồng Hòa Bình

Chúng ta hãy cùng tìm hiểu về đề thi cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022 - 2023 tại trường THPT Đại Đồng, tỉnh Hòa Bình. Đề thi bao gồm các câu hỏi về các hàm số, với những bài toán áp dụng cao, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Để bắt đầu, một trong những câu hỏi đề cập về hai hàm số \( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 2 \) và \( g(x) = dx^2 + ex + 2 \) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 0, 2, 3. Yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm số trên khi đã biết rằng \( \int_{0}^{3} (8 - f(x) + g(x))dx = 0 \).

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên đoạn [0, 3] và đồ thị của nó. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \( y = f(x) \), trục hoành và các đường thẳng \( x = 0 \) và \( x = 3 \). Bằng cách quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, chúng ta sẽ thu được khối tròn xoay. Yêu cầu tính thể tích \( V \) của khối tròn xoay theo công thức đã cho.

Cuối cùng, trong không gian Oxyz, cho hai điểm \( A(2; -4; 1) \) và \( B(-1; 1; 3) \), cùng mặt phẳng \( P: 3x + 2y + 5z = 50 \). Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng \( ax + by + cz - 11 = 0 \). Chúng ta cần xác định khẳng định đúng trong số những phát biểu sau.