Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

Nội dung Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM Bản PDF

Đề cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

Xin chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10! Dưới đây là đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2021-2022 của trường chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề tự luận 100%, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề kiểm tra:

1. Chứng minh rằng: \( \cot{16x} = \frac{\sin{x}}{\sin{2x}\sin{4x}\sin{8x}\sin{16x}} \)

2. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tâm sai của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục nhỏ.

3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(x^2 + y^2 - 2x - 4y + 2 = 0\). a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với \(3x-4y+3=0\) và tiếp xúc với đường tròn. b) Viết phương trình đường thẳng (D) qua A(3;2) và tiếp xúc với đường tròn. c) Tìm điểm M thuộc đường thẳng \(2x-y+1=0\) sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc đến đường tròn.

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và làm bài thi tốt nhé! Đừng quên hỏi giáo viên nếu có bất kỳ vấn đề gì cần giải đáp.