Đề chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Nội dung Đề chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Hà Nội Amsterdam Bản PDF

Đề chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Sytu xin gửi đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chọn đội tuyển tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam.

Đề chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm các câu hỏi sau:

Câu 1: Cho đường cong (C) có phương trình y = x3 – 3x2 + 2x – 2022. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để (f(xMn) + xMn + 2021) chia hết cho 2^2022.

Câu 2: Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', chứng minh rằng cos²a + cos²b = 1/2. Xác định vị trí của các điểm M, N sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất và xem xét liệu MN có phải đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và AB' không.

Câu 3: Xác định số lớn nhất các học sinh dự thi sao cho trong k học sinh tùy ý, luôn có một ngày thi mà kết quả của k học sinh này đôi một khác nhau.

Hy vọng đề bài sẽ giúp các em học sinh lớp 12 thực hành và rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán một cách hiệu quả.