Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán THPT năm 2018 – 2019 sở GD ĐT Hà Nam

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán THPT năm 2018 – 2019 sở GD ĐT Hà Nam Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&DĐT Hà Nam

Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi khối THPT năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam đã tổ chức môn Toán cho học sinh lớp 11. Đề thi Toán lớp 11 THPT năm 2018 – 2019 của sở GD&DĐT Hà Nam được biên soạn dưới dạng tự luận với 05 bài toán và thời gian làm bài 180 phút.

Một trong những câu hỏi trong đề thi là về việc một con bọ bắt đầu từ tâm O của một hình vuông cỡ 9x9 được tạo từ 9x9 hình vuông đơn vị. Con bọ di chuyển ngẫu nhiên sang tấm hình vuông đơn vị kề bên sau mỗi bước nhảy. Hỏi xác suất để sau 4 bước nhảy, con bọ quay trở lại điểm O.

Đề cũng đặt ra một bài toán khác về người A đứng tại gốc O trên trục số x'Ox. Người A do say rượu nên bước ngẫu nhiên sang trái hoặc phải trên trục tọa độ, mỗi bước có độ dài 1 đơn vị. Bài toán yêu cầu tính xác suất để sau n bước (n ≥ 2), người A quay trở lại gốc O.

Ngoài ra, đề thi còn đưa ra câu hỏi liên quan đến con bọ ở tâm O của một hình lập phương được ghép từ 9x9x9 hình lập phương đơn vị. Con bọ nhảy từ tâm khối lập phương nó đứng sang khối lập phương kề bên. Xác suất để sau 4 bước nhảy, con bọ quay trở lại điểm O là bao nhiêu.