Đề chọn ĐT thi HSG tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Nghĩa Đàn Nghệ An

Nội dung Đề chọn ĐT thi HSG tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Nghĩa Đàn Nghệ An Bản PDF

Đề chọn ĐT thi HSG tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2022-2023

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2022-2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An.

Trong đề chọn ĐT thi HSG tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn-Nghệ An, có các câu hỏi sau:

1. Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 3a² + a = 4b² + b. Chứng minh a-b và 4a+4b+1 đều là số chính phương.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với BC, CA, AB tại D, E, F. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của ID và EF. Qua N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại Q và P. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EF tại K. a) Chứng minh IP = IQ. b) Chứng minh IAM = FKI. c) Chứng minh S, L, V là thẳng hàng.
3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng tồn tại một số có dạng 111...11 chia hết cho p.

Đây là những câu hỏi thú vị và quan trọng để phát triển khả năng giải bài toán logic và sáng tạo của các em học sinh. Chúc các em học sinh thành công trong việc giải quyết đề thi và đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi toán cấp tỉnh!