Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x). A.  S = - ∞ ; 3 B.  S = 2 ; 3 C.  S = 2 ; + ∞ D.  S = 1 ; 2
Mình đây! Một tâm hồn đang trong cảnh ngặt nghèo cần được cứu nguy. Bạn nào phóng khoáng tâm hồn hãy giúp mình giải quyết vấn đề này với nhé!

Để giải bài toán trên, ta sẽ áp dụng tính chất của hàm logarit. Đầu tiên, ta chuyển bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình logarit tự nhiên:

log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x)
=> x - 1 < 3 - x
=> 2x < 4
=> x < 2

Từ đó, tập nghiệm S của bất phương trình là S = (-∞; 2) và chọn đáp án là:

A. S = -∞ ; 3

Để kiểm tra lại kết quả, ta có thể thay x bằng một giá trị trong khoảng (-∞; 2) vào bất phương trình ban đầu để kiểm tra.

Để giải bất phương trình log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x), ta chuyển về dạng bất phương trình không có logarit: x - 1 < 3 - x. Từ đó, ta có 2x < 4, suy ra x < 2. Vậy tập nghiệm S là ( -∞ ; 2)

Chúng ta có bất phương trình log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x). Chuyển về dạng bất phương trình không có logarit ta được x - 1 < 3 - x ⇒ 2x < 4 ⇒ x < 2. Vậy tập nghiệm S là ( -∞ ; 2)

Để giải bất phương trình log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x), ta chuyển về dạng bất phương trình không có logarit bằng cách đưa cả hai vế về cơ số 2: x - 1 < 3 - x. Từ đó suy ra 2x < 4, tức x < 2. Vậy tập nghiệm S là ( -∞ ; 2)