Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy  là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm S, A, B, C, D? A.  5 B.  11 C. 9 D.  3
Chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và rất cần sự giúp đỡ của các Bạn. Ai biết thì giúp mình với ạ!

Phương pháp giải:

Để xác định số mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D, ta nhận thấy rằng có thể xác định mỗi mặt phẳng bằng cách chọn 3 điểm trong 5 điểm đã cho. Ta có tổ hợp chập 3 của 5 điểm là:
C(5,3) = 10

Vậy có tổng cộng 10 mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: B. 10

Số mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D là 3. Ta có mặt phẳng SAB, SBC, SCD, SDA và mặt phẳng ABCD. Nếu ý kiến đúng câu hỏi đã cho, thì 3 là số mặt phẳng chính xác.

Có 9 mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D. Lý do là ta có 5 mặt phẳng từ 5 cặp điểm tạo ra (SA, SB, SC, SD, ABCD) và có thêm 4 mặt phẳng là tổ hợp của các mặt phẳng đã có. Vậy tổng cộng là 5 + 4 = 9 mặt phẳng.

Để tính số mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D, ta áp dụng công thức tổng quát: Số mặt phẳng cách đều n điểm trong không gian 3 chiều là C(n,3) + 1. Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có số mặt phẳng cách đều 5 điểm là C(5,3) + 1 = 10 + 1 = 11.

Có tổng cộng 11 mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D. Mỗi cặp điểm tạo ra một mặt phẳng nên có tổng cộng 10 mặt phẳng. Ngoài ra, ta có thêm một mặt phẳng chứa tất cả 5 điểm nên tổng số mặt phẳng là 11.