Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hàng đẳng thức 4) (2x+3)^3-1 5) 4^2+20xy +25y^2 6) x^4 -64xy^3
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta có thể áp dụng các hằng đẳng thức hoặc công thức khai triển đa thức.

1) (2x+3)^3-1
Áp dụng công thức khai triển

(2x+3)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2*3 + 3(2x)*3^2 + 3^3
= 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27

(2x+3)^3 - 1 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 - 1
= 8x^3 + 36x^2 + 54x + 26

2) 4^2+20xy +25y^2
Đây chính là công thức khai triển có dạng (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(4+5y)^2 = 16 + 2*4*5y + 25y^2
= 16 + 40y + 25y^2
= 25y^2 + 40y + 16

3) x^4 - 64xy^3
Đây là công thức khai triển a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

x^4 - 64y^3 = (x^2 + 8y)(x^2 - 8y)

Đó là các cách giải cho các phần tử trong câu hỏi.

(2x+3)^3-1 = (2x+3)^3 - 1 = (2x+3-1)((2x+3)^2 + 2x+3 + 1^2) = (2x+2)(4x^2 + 9 + 12x + 2x + 3 + 1) = (2x+2)(4x^2 + 14x + 13)

x^4 - 64xy^3 = (x^2)^2 - (8xy)^2 = (x^2 + 8xy)(x^2 - 8xy) = (x^2 + 8xy)(x + 2y)(x - 2y)

4^2 + 20xy + 25y^2 = (2^2) + 2*2*5xy + (5y)^2 = (2+5y)^2

(2x+3)^3-1 = (2x+3)^3 - 1^3 = (2x+3-1)((2x+3)^2 + 2x+3 + 1^2) = (2x+2)(4x^2 + 9 + 12x + 2x + 3 + 1) = (2x+2)(4x^2 + 14x + 13)