Bài 1. (2,5 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: $A=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}-3 \sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{5}$. $B=\left(\dfrac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8 x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2 \sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)$ với $x>0 ; x \neq 4 \text {. }$ 2) Tìm $x$ biết $\sqrt{4 x^2-4 x+1}=\sqrt[3]{27}$.
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Để giải bài toán trên, ta thực hiện như sau:

1) Rút gọn biểu thức:
- Tính $A$:
$A=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}-3 \sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{5}$
$=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}-3(2-\sqrt{5})+\sqrt{5}$
$=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}-6+3\sqrt{5}+\sqrt{5}$
$=2\sqrt{5}-6+4\sqrt{5}$
$=6\sqrt{5}-6$

- Tính $B$:
$B=\left(\dfrac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8 x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2 \sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)$
$=\dfrac{4 \sqrt{x}(x-4)-8x(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(x-2 \sqrt{x})-2\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}$
$=\dfrac{4x\sqrt{x}-16\sqrt{x}-8x\sqrt{x}-16x}{x-3\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4}$
$=\dfrac{-24\sqrt{x}-24x}{-7\sqrt{x}-4}$
$=4\sqrt{x}+4$

2) Tìm $x$ biết $\sqrt{4 x^2-4 x+1}=\sqrt[3]{27}$
Ta có: $\sqrt{4 x^2-4 x+1}=\sqrt[3]{27}$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\Leftrightarrow 2x-1=3$ hoặc $2x-1=-3$
$\Leftrightarrow 2x=4$ hoặc $2x=-2$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-1$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi 2 là $x=2$ hoặc $x=-1$.

2) Tìm x biết sqrt(4*x^2 - 4*x + 1) = cuberoot(27)
4*x^2 - 4*x + 1 = 27^3
4*x^2 - 4*x + 1 = 3^3
4*x^2 - 4*x + 1 = 27
4*x^2 - 4*x - 26 = 0
2*x^2 - 2*x - 13 = 0
x = (2 ± sqrt(4 + 104)) / 4
x = (2 ± sqrt(108)) / 4
x = (2 ± 6*sqrt(3)) / 4
x = 1/2 ± 3/2*sqrt(3)

1) Rút gọn biểu thức B: B = (4*sqrt(x) /sqrt(x + 2) - 8x / (x - 4)) / ((sqrt(x) - 1) / (x - 2*sqrt(x)) - 2/sqrt(x))
= (4*sqrt(x)*(sqrt(x) - 2) - 8x*sqrt(x + 2)) / ((sqrt(x) - 1)*(x - 2*sqrt(x)) - 2*(x - 4))
= (4*x - 8*sqrt(x) - 8x*sqrt(x + 2))/ (x - sqrt(x) - x + 2*sqrt(x) - 2*x + 8)
= (4*x - 8*sqrt(x) - 8x*sqrt(x + 2))/ (- sqrt(x) + 2*sqrt(x) - 2*x + 8)
= (4*x - 8*sqrt(x) - 8x*sqrt(x + 2))/ (sqrt(x) + 8)

1) Rút gọn biểu thức A: A = 10*sqrt(1/5) - 3*(2 - sqrt(5)) + sqrt(5)
= 10*sqrt(1/5) - 3*sqrt(4 - 4*sqrt(5) + 5) + sqrt(5)
= 10*sqrt(1/5) - 3*sqrt(9 - 4*sqrt(5)) + sqrt(5)
= 10*(1/5) - 3*sqrt(9) + 12*sqrt(5) + sqrt(5)
= 2 - 9 + 12*sqrt(5) + sqrt(5)
= -7 + 13*sqrt(5)