Bài 1 : Tìm GTNN, GTLN của các biểu thức sau : a) A = \(|x-5|-|x-7|\) b) B =\(|125-x|+|x-65|\) c) C = \(|x-2015|^{2015}+\left(y-2016\right)^{2016}+1\)
Xin chào, mình cần sự trợ giúp của các Bạn! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không, có thể hướng dẫn mình một chút?

c) Để tìm GTNN và GTLN của biểu thức C, ta cần thực hiện phép tính số mũ trên biểu thức. Sau đó, xét các giá trị của x và y để tìm ra GTNN và GTLN của biểu thức C.

b) Giả sử x ≤ 65: B = 125 - x + x - 65 = 60. Giả sử x > 65: B = 125 - x + x - 65 = 60. Vậy GTLN của B là 60 khi x ≤ 65 và x > 65.

a) Giả sử x ≤ 5: A = -(x - 5) - (x - 7) = -x + 5 - x + 7 = -2x + 12. Giả sử x > 5: A = (x - 5) - (x - 7) = x - 5 - x + 7 = 2. Vậy GTNN của A là -2 khi x ≤ 5 và 2 khi x > 5.

c) Để tìm GTNN và GTLN của biểu thức C, ta không thể áp dụng cách tương tự như a) và b) vì biểu thức C chứa số mũ lớn. Để tính chính xác GTNN và GTLN, cần đưa biểu thức về dạng tường minh hơn và thực hiện phép tính mũ.

b) Để tìm GTLN của biểu thức B, ta xét 2 trường hợp: x ≤ 65 và x > 65. Khi x ≤ 65, ta có B = 125 - x + x - 65 = 60, khi x > 65, ta có B = 125 - x + x - 65 = 60. Vậy GTLN của B là 60 khi x ≤ 65 và x > 65.