1 vật dao động điều hòa có pt x=Acos(10πt). Ứng với pha dao động π/6 rad, giá trị của gia tốc là a= -30 m/s2 . Lấy π2 =10. Li độ và vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
Mình đang tìm kiếm một người hùng có thể cứu mình khỏi tình trạng này bằng cách trả lời câu hỏi của mình. Ai đó lên tiếng nhé!

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng công thức liên hệ giữa vị trí, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa:

1. Vị trí của vật: x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó A là biên độ, ω là tần số góc, φ là pha.

2. Vận tốc của vật: v(t) = -Aωsin(ωt + φ)

3. Gia tốc của vật: a(t) = -Aω^2cos(ωt + φ)

Ta có:
- Gia tốc a = -30 m/s^2
- Pha dao động φ = π/6 rad
- Tần số góc ω = 10π rad/s
- Biên độ A là không biết

Bước 1: Tính biên độ A từ công thức gia tốc a = -Aω^2cos(ωt + φ) khi biết a = -30 m/s^2
=> A = a / (-ω^2cos(φ)) = -30 / (-10π)^2cos(π/6) = 60/(10π) ≈ 1.91 m

Bước 2: Tính li độ và vận tốc của vật tại pha π/6 rad
- Li độ x = Acos(10πxπ/6) = Acos(5π) = A(-1) = -1.91 m
- Vận tốc v = -Aωsin(10πxπ/6 + π/6) = -Aωsin(5π + π/6) = -(-1.91)10πsin(5π + π/6) ≈ 59.43 m/s

Vậy, li độ của vật là -1.91 m và vận tốc của vật là 59.43 m/s.

Li độ của vật tại thời điểm đó là x = 3/(10π)^2cos(10π/60)

Tại thời điểm đó, vận tốc của vật là v = -3/(10π)sin(10π/60)

Khi pha dao động là π/6 rad, ta có t = π/(60π) = 1/60 s

Vận tốc của vật là v = -A(10π)sin(10πt), với A đã được tính ở câu trả lời trước