1 + 4 + 7 + ................... + 100 = ? tính tổng sau đây
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!

Thay vì tính tổng từng số trong dãy 1, 4, 7, ..., 100, ta có thể tính tổng theo công thức tổng của dãy số từ 1 đến n. Ta có công thức tổng của dãy số từ 1 đến n là n * (n + 1) / 2. Áp dụng công thức này cho dãy từ 1 đến 100, ta có tổng là 100 * (100 + 1) / 2 = 5050. Khi đó, tổng chỉ bao gồm các số trong dãy 1, 4, 7, ..., 100 là 5050 - tổng số không nằm trong dãy từ 1 đến 100. Số số không nằm trong dãy từ 1 đến 100 là 100 / 3 = 33. Vậy, tổng các số trong dãy 1, 4, 7, ..., 100 là 5050 - 33 = 5017.

Có thể nhận thấy rằng các số trong dãy 1, 4, 7, ..., 100 là các số liên tiếp nhau, cách nhau 3 đơn vị. Vì vậy, ta có thể tính số phần tử của dãy này bằng cách lấy hiệu của số cuối cùng và số đầu tiên chia cho công sai cộng số học. Số phần tử của dãy là (100 - 1) / 3 + 1 = 34. Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân, tổng các số trong dãy là (1 + 100) * 34 / 2 = 1717.

Ta biết rằng tổng các số từ 1 đến 100 là 5050. Trong đó, tổng các số chia hết cho 2 là 2550. Vì vậy, tổng các số không chia hết cho 2 từ 1 đến 100 là 5050 - 2550 = 2500. Tổng các số không chia hết cho 2 có cách khác nhau là 1 + 4 + 7 + ... + 100 = 2500.

Tổng các số từ 1 đến 100 chia hết cho 3 là 34, nên 1 + 4 + 7 + ... + 100 = 34.