tìm m để hàm đồng biến nghịch biến y=(m-3)(3-m)x+2       ; y=(m2-3m+2)x-6
Có ai ở đây không? Mình thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn để giải đáp một thắc mắc. Bạn nào giỏi về mảng này có thể chỉ giáo mình với.

Để tìm m để hàm y = (m-3)(3-m)x + 2 đồng biến hoặc nghịch biến, ta xét hệ số của x:

1. Xét hệ số của x trong hàm đồng biến:
- Khi hàm đồng biến, tức là khi đường thẳng đi qua hai điểm trên đồ thị là nằm trên đối diện của trục hoành. Vì vậy, ta cần tìm m để hệ số của x là dương.
(m - 3)(3 - m) > 0
=> m^2 - 6m + 9 > 0
=> (m - 3)^2 > 0

Vậy, hàm sẽ đồng biến với mọi giá trị của m.

2. Xét hệ số của x trong hàm nghịch biến:
- Khi hàm nghịch biến, tức là khi đường thẳng đi qua hai điểm trên đồ thị là nằm cùng một phía của trục hoành. Vì vậy, ta cần tìm m để hệ số của x là âm.
(m - 3)(3 - m) < 0
=> m^2 - 6m + 9 < 0
=> (m - 3)^2 < 0

Vậy, hàm sẽ nghịch biến với mọi giá trị của m.

3. Xét biểu thức của các hệ số trong hàm: (m - 3)(3 - m)x + 2
- Biểu thức có dạng a^2 - b^2, trong đó a = m - 3 và b = 3 - m.
- Biểu thức này có thể viết lại thành (a - b)(a + b).

Vậy, công thức tìm m để hàm đồng biến là: m - 3 < 3 - m => 2m < 6 => m < 3.

4. Công thức tìm m để hàm nghịch biến là: m - 3 > 3 - m => 2m > 6 => m > 3.

Vậy, hàm sẽ đồng biến với m < 3 và nghịch biến với m > 3.

Dạng JSON của các câu trả lời:

{
"content1": "Hàm sẽ đồng biến với mọi giá trị của m.",
"content2": "Hàm sẽ nghịch biến với mọi giá trị của m.",
"content3": "Hàm sẽ đồng biến với m < 3.",
"content4": "Hàm sẽ nghịch biến với m > 3."
}