Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường Phùng Khắc Khoan Hà Nội

Nội dung Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường Phùng Khắc Khoan Hà Nội Bản PDF

Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2018-2019 trường Phùng Khắc Khoan Hà Nội

Để tìm ra những học sinh giỏi Toán lớp 11, trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất - Hà Nội đã tổ chức kỳ thi HSG Toán lớp 11. Mục đích của việc này là để khen thưởng, tuyên dương và tạo ra một tấm gương cho các học sinh khác. Ngoài ra, những học sinh xuất sắc từ kỳ thi này sẽ được chọn để tham gia đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 11 cấp trường, và sau đó là cấp thành phố.

Đề thi HSG Toán lớp 11 năm 2018-2019 trường Phùng Khắc Khoan Hà Nội được thiết kế dưới hình thức tự luận, bao gồm 1 trang với 5 bài toán. Thời gian làm bài là 150 phút. Một số bài toán đặc trưng trong đề thi bao gồm:

- An và Bình thi đấu bóng bàn, xác suất An thắng mỗi séc là 0.4. Tính xác suất để An thắng chung cuộc.

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm và phép quay tâm I(x;y), tính x + y để biến đổi từ điểm A thành A' và từ điểm B thành B'.

- Chứng minh rằng dãy số được xác định bởi công thức: un = a√(n + 1) + b√(n + 2) + c√(n + 3) sẽ tiến dần về 0 khi và chỉ khi a + b + c = 0.

Những bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kiến thức Toán mà còn giúp họ phát triển kỹ năng tư duy logic, phản biện và giải quyet vấn đề một cách chính xác và logic.