Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm học 2017 2018 sở GD và ĐT Ninh Bình

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm học 2017 2018 sở GD và ĐT Ninh Bình Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2017-2018

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2017-2018 được biên soạn với 8 trang bao gồm 56 câu trắc nghiệm khách quan và 05 câu tự luận. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 06 tháng 12 năm 2017 và có đáp án giải thích chi tiết.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Cho hàm số \( y = \log_{\frac{1}{3}} x \). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng

B. Hàm số đã cho có đạo hàm \( y' = -\frac{1}{x\log{3}} \) ∀ x ≠ 0

C. Hàm số đã cho có tập xác định \( D = \mathbb{R}\setminus\{0\} \)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng mà nó xác định

Câu 2: Bồn chứa nước SƠN HÀ có hình trụ kín cấp tỉnh Ninh Bình với bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao của bồn là h. Khách hàng đặt 10 triệu đồng để làm một bồn nước SƠN HÀ. Hãy giúp khách hàng tính kích thước của bồn để bồn đựng được nhiều nước nhất.

Câu 3: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tính giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tỷ số thể tích giữa khối chóp S.AMKN và khối chóp S.ABCD.

Tải đề thi đầy đủ tại đây.