Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Nam Trung Yên Hà Nội

Nội dung Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Nam Trung Yên Hà Nội Bản PDF

Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Nam Trung Yên Hà Nội

Đề giữa học kì 1 Toán lớp 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Nam Trung Yên - Hà Nội bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề giữa học kì 1 Toán lớp 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Nam Trung Yên - Hà Nội:

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
   • a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH khi AB = 3 cm và BC = 5 cm.
   • b) Chứng minh AM/AB = AN/AC từ đó suy ra tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC.
   • c) Chứng minh: 3DE = BE, AD = AB.
2. Tàu ngầm lặn xuống mặt biển theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21độ. Hỏi tàu ở độ sâu bao nhiêu mét sau khi đi được 300 m? Khoảng cách theo phương ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu mét?
3. Cho biểu thức P = (x^2 + 1) / x và Q = (3x^2 + 5) / (2x^2 + 6x) với x ≠ 0, 4, 9.
   • 1) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 16.
   • 2) Chứng minh 1/2Q = x.
   • 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = P - Q.

Đề thi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về các khái niệm cơ bản của tam giác vuông, hình học không gian, và giải các bài toán tương đối phức tạp. Hãy cố gắng giải quyết từng bài toán một để đạt kết quả tốt nhất!