Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Thị Lựu Đồng Tháp

Nội dung Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Thị Lựu Đồng Tháp Bản PDF

Bài toán 1: Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy.
Đề bài cho biết bạn Vy đi đến trường bằng xe đạp, với vận tốc trung bình là 12 km/h khi đi và 10 km/h khi về, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3 phút.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức: Quãng đường = vận tốc x thời gian

Gọi quãng đường từ nhà đến trường là d (đơn vị km)
- Thời gian đi từ nhà đến trường là d/12 (đơn vị giờ)
- Thời gian về từ trường về nhà là d/10 (đơn vị giờ)

Đề bài nói rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3 phút, tương đương với 3/60 giờ.

Ta có phương trình: d/10 = d/12 + 3/60

Để giải phương trình này, ta đưa cả hai vế về cùng đơn vị, ta có:

12d = 10d + 1/20d +3/60

240d = 200d + 1d + 1/3d

39/3d = 39/3

d = 1 (đơn vị km)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy là 1 km.

Bài toán 2: Chứng minh HAC đồng dạng ABC.

Đề bài cho biết tam giác ABC là tam giác vuông tại A, có độ dài hai cạnh AC và BC. Đường cao AH được vẽ ra, với H thuộc BC.

Để chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC, ta sử dụng một số tính chất của tam giác vuông.

- Tại tam giác vuông ABC, ta có cạnh huyền BC là cạnh cố định.

- Tam giác HAC có góc HAC = 90 độ, cạnh chiều cao AH là cạnh cố định, do đó tam giác HAC chính là một tam giác vuông.

- Ta biết rằng trong một tam giác vuông, tỷ lệ giữa hai cạnh góc vuông và cạnh huyền là cố định.

Do đó, tỷ lệ giữa cạnh ly tưởng của tam giác ABC (huyền) và cạnh tương ứng của tam giác HAC (chiều cao) cũng là cố định.

Vì vậy, ta có tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC.

Bài toán 3: Tính độ dài BD và DC

Đề bài cho biết tam giác ABC là tam giác vuông tại A, có độ dài hai cạnh AC và BC. Đường phân giác góc BAC AD được vẽ ra, với D thuộc BC.

Để tính độ dài BD và DC, ta sử dụng một số tính chất của tam giác vuông và tam giác đồng dạng.

- Tại tam giác vuông ABC, ta có phân giác AD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau, do đó góc BAD và góc CAD là bằng nhau.

- Do tam giác BAC là tam giác vuông tại A nên góc BAD cũng là góc vuông.

- Vì vậy, tam giác ABC và tam giác ABD là hai tam giác đồng dạng có một góc bằng nhau, do đó tỷ lệ giữa cạnh BC và cạnh BD cũng là cố định.

- Ta biết rằng tỷ lệ giữa BD và DC cũng là cố định với giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Vậy ta có thể tính được độ dài BD và DC thông qua tỷ lệ giữa cạnh BC và các cạnh tương ứng.

Bài toán 4: Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của hình hộp chữ nhật (cùng đơn vị đo).

Vậy công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: Thể tích = a x b x c

Bài toán 5: Tính thể tích hồ nước

Đề bài cho biết hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài là 8m, chiều rộng là 4m, và chiều cao là 1,5m.

Để tính thể tích hồ nước, ta sử dụng công thức: Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

Gọi V là thể tích hồ nước cần tính.

Vậy công thức tính thể tích hồ nước là: V = 8m x 4m x 1,5m = 48m3.

Vậy để hồ đầy nước cần bơm vào 48m3 nước.