Đề thi chọn học sinh giỏi vòng trường môn Toán trường THPT Chu Văn An Gia Lai

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi vòng trường môn Toán trường THPT Chu Văn An Gia Lai Bản PDF

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán trường THPT Chu Văn An - Gia Lai

Đề thi chọn học sinh giỏi vòng trường môn Toán trường THPT Chu Văn An - Gia Lai bao gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút và có lời giải chi tiết.

Trong đề thi, có một số bài toán đặc biệt như sau:

1. Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, có đỉnh A(-1; 4) và các điểm B, C thuộc đường thẳng Δ: x - y - 4 = 0. Xác định tọa độ điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18.

2. Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = b, SA = SB = SC = SD = c. K là hình chiếu vuông góc của P xuống AC. a/ Tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BK. b/ Chứng minh: Các đường thẳng BM và MN vuông góc nhau.

3. Đề bài: Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Lập ngẫu nhiên một số có 3 chữ số khác nhau với các chữ số chọn từ tập A. Tính xác suất để số lập được chia hết cho 6.

Đề thi đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh để đạt kết quả cao nhất. Mong rằng các thí sinh sẽ có một trải nghiệm học tập và thi cử thú vị và ý nghĩa từ đề thi này.