Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Cần Thơ

Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Cần Thơ Bản PDF

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Cần Thơ

Vào thứ Ba ngày 16 tháng 11 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ đã tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi THPT môn Toán học dự thi cấp Quốc gia năm học 2021 – 2022. Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Cần Thơ bao gồm 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút.

Một trong những câu hỏi trong đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Cần Thơ là:
+ Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi P là hình chiếu của D lên EF và M là trung điểm của BC. Hai tia AP và IP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại G và Q. Chứng minh rằng:
4.1. Điểm Q thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.
4.2. Đường thẳng GD đi qua điểm chính giữa cung BC chứa A.
4.3. Điểm D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác QGM.

Câu hỏi khác trong đề cho bài thi môn Toán năm 2022 ở sở GD&ĐT Cần Thơ là:
+ Cho a, b, c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu là số nguyên thì abc là lập phương của một số nguyên.

Ngoài ra, đề thi còn đưa ra một bài toán thú vị về việc xây dựng khu phức hợp với 7 khu tiện ích hạ tầng tách biệt nhau. Công ty cần thiết kế số lối đi sao cho mỗi lối đi là một đường tròn đi qua đúng 4 trong 7 điểm đó, nhằm tăng cường chất lượng không khí trong khu phức hợp bằng việc trồng cây xanh ven đường.

Với những câu hỏi thú vị và đa dạng như vậy, đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Cần Thơ thực sự là một thách thức lớn đối với các thí sinh học sinh giỏi THPT tham gia kỳ thi này.