Đề KSCL HSG huyện lớp 7 môn Toán năm 2021 2022 phòng GD ĐT Nghi Lộc Nghệ An

Nội dung Đề KSCL HSG huyện lớp 7 môn Toán năm 2021 2022 phòng GD ĐT Nghi Lộc Nghệ An Bản PDF

Đề KSCL HSG huyện lớp 7 môn Toán năm 2021-2022

Chào mừng đến với đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm học 2021-2022 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề KSCL HSG huyện Toán lớp 7 năm 2021-2022 phòng GD&ĐT Nghi Lộc-Nghệ An:

1. Cho đa thức \( f(x) = ax^2 + bx + c \) với \( a, b, c \) là các số hữu tỷ thỏa mãn \( 4a + b = 0 \). Chứng minh rằng \( f(-3) \cdot f(7) \) không thể là số âm.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho \( CE = BD \). Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
   • a) Chứng minh \( \angle DBM = \angle ECN \), từ đó chứng minh \( MI = NI \).
   • b) Chứng minh rằng \( BC < MN \).
   • c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I. Chứng minh rằng O là điểm cố định khi điểm D di chuyển.
3. Cho ba số \( a, b, c \) thỏa mãn \( 0 \leq a \leq b + 1 \leq c + 2 \) và \( a + b + c = 1 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của c.

Đề KSCL HSG huyện lớp 7 môn Toán năm 2021-2022 chắc chắn sẽ là cơ hội để các em học sinh thể hiện khả năng và kiến thức của mình. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi này!