Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Thái Nguyên

Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Thái Nguyên Bản PDF

Đề thi Học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 12 năm 2023-2024 Thái Nguyên

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn Học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2023-2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Trong 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30, chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số là một số chia hết cho 4.
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60°. a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. b. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC).
3. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương m sao cho với mọi số nguyên x, y thì 3×2 + 5xy + y2 - m không chia hết cho 13.

Đây là những câu hỏi đa dạng và đòi hỏi sự tư duy logic và kiến thức sâu rộng từ các thí sinh. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện và nắm vững kiến thức Toán để đạt kết quả cao trong kỳ thi Học sinh giỏi cấp tỉnh.