Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Quế Võ 1 Bắc Ninh

Nội dung Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Quế Võ 1 Bắc Ninh Bản PDF

Đề khảo sát học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh

Đề khảo sát học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh bao gồm một trang với sáu bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút và đề thi đi kèm với lời giải chi tiết.

Một số câu hỏi trong đề khảo sát:

1. Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 60°. Đường phân giác trong của góc ACB cắt AB tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA. Cho tam giác ABC và nửa đường tròn trên cùng quay quanh AB tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2. Để chuẩn bị cho hội trại, lớp 12A1 dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Yêu cầu tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh bằng a, SA = SB = SC, SD = 2a; góc ABC bằng 60 độ. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích lần lượt là V1 và V2, trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa S. Tính V1/V2.

File Word của đề thi có thể tải về để tham khảo chi tiết.