Đề thi HSG lớp 12 môn Toán lần 2 năm 2019 2020 trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc

Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán lần 2 năm 2019 2020 trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc Bản PDF

Đề thi HSG Toán lớp 12 lần 2 năm 2019-2020 trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc

Vào ngày ... tháng 11 năm 2019, trường THPT Đồng Đậu, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp trường lần thứ 2 trong năm học 2019-2020. Mục tiêu của kỳ thi là tuyển chọn các em học sinh giỏi vào đội tuyển Toán của trường và chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh.

Đề thi HSG Toán lớp 12 lần 2 năm 2019-2020 của trường THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc được thiết kế với 10 bài toán, biên soạn theo hình thức tự luận. Thời gian làm bài là 180 phút, nội dung đề bao quát chương trình Toán từ lớp 10 đến lớp 12. Mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết để học sinh tham khảo.

Để cùng nhau hiểu rõ hơn về đề thi HSG Toán lớp 12 lần 2 này, chúng ta sẽ điểm qua một số bài toán trong đề:

1. Trong một mảnh đất hình chữ nhật, đội xây dựng phải làm một con đường từ A đến C qua vạch chắn MN. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng có thể hoàn thành con đường này.
2. Khi tham gia cuộc thi thiết kế trang phục dân tộc, tổ chức đã chọn ngẫu nhiên 5 tiết mục biểu diễn. Tính xác suất sao cho có ít nhất hai tiết mục từ khối 12 được biểu diễn.
3. Chứng minh rằng AC1 vuông góc với mặt phẳng (BDMN) của một hình hộp đứng cho trước.
4. Tính thể tích khối chóp và cosin góc giữa hai đường thẳng trong một hình chóp đề cho.
5. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ngoại tiếp một đường tròn đã được cho trước.

Mỗi bài toán trong đề thi đều đòi hỏi sự tư duy logic và kiến thức sâu rộng về Toán của học sinh. Kỳ thi chọn HSG lớp 12 Toán lần này không chỉ là cơ hội để các em thể hiện tài năng mà còn là dịp rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Với các bài toán đa dạng và phong phú như vậy, chắc chắn rằng các em học sinh sẽ có cơ hội thách thức bản thân và học hỏi nhiều kiến thức bổ ích từ kỳ thi này.