Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thái Nguyên

Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thái Nguyên Bản PDF

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thái Nguyên

Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10, hôm nay Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 10 năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Thái Nguyên. Đề thi bao gồm 5 bài toán hình thức tự luận, thang điểm 20 và thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

1. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = mx + 1 (với m là tham số). a. Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. b. Tìm tất cả các giá trị thực của m để diện tích hình thang ABKH bằng 3 lần diện tích tam giác AOB.

2. Một cơ sở sản xuất làm hai loại sản phẩm A và B. Biết cơ sở sản xuất có 240 kg nguyên liệu và 400 giờ làm. Cơ sở sản xuất nên sản xuất bao nhiêu kg mỗi loại sản phẩm để có lợi nhuận cao nhất?

3. Trong một gia đình, người có tuổi thấp nhất là 1 tuổi và người có tuổi cao nhất là 80 tuổi. Hỏi gia đình đó có ít nhất bao nhiêu người, biết rằng mỗi người có tuổi lớn hơn 1 thì tuổi của người đó hoặc bằng tổng số tuổi của hai người khác trong gia đình hoặc gấp đôi tuổi của một người khác trong gia đình.

Hy vọng đề thi sẽ giúp các em ôn tập và nâng cao kiến thức để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Chúc các em thành công!