Đề chọn HSG lớp 11 môn Toán vòng 1 năm 2020 2021 trường THPT Trần Nguyên Hãn Hải Phòng

Nội dung Đề chọn HSG lớp 11 môn Toán vòng 1 năm 2020 2021 trường THPT Trần Nguyên Hãn Hải Phòng Bản PDF

Đề chọn HSG Toán lớp 11 vòng 1 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng

Đề chọn HSG Toán lớp 11 vòng 1 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng là một đề thi được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận. Đề bao gồm 6 bài toán trên 1 trang, học sinh có thời gian làm bài trong 180 phút. Đề thi cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán.

Một trong những bài toán trong đề là:

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD, hình chiếu của điểm D lên AB, BC lần lượt là M(-2;2), N(2;-2). Biết rằng đường thẳng DB có phương trình là 3x - 5y + 1 = 0 và hoành độ điểm B lớn hơn 0. Hãy tìm tọa độ điểm B.
2. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 11 đồng thời tổng của 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SA và E là trung điểm của SB; P thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SP. Dựng giao điểm của DB với mặt phẳng (MPE).
4. Gọi N là một điểm thuộc cạnh SB, mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q. Chứng minh SB/SN + SD/SQ = 5.

Đề chọn HSG Toán lớp 11 vòng 1 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng mang đến cho học sinh những bài toán thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Qua đề thi, học sinh sẽ có cơ hội thực hành và nâng cao kỹ năng toán học của mình.