Đề chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hải Phòng

Nội dung Đề chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hải Phòng Bản PDF

Thông báo về Đề chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán năm 2022-2023 sở GD ĐT Hải Phòng

Xin chào quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố và chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022-2023 tại sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Ba ngày 20 tháng 09 năm 2022.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán năm 2022-2023 sở GD&ĐT Hải Phòng:

1. Cho tam giác ABC nhọn, AB < BC < CA, trọng tâm G, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Hãy chứng minh rằng A, T, G thẳng hàng, với T là điểm cắt giữa đường tròn (BHC) và đường tròn đường kính AH.
2. Chứng minh phương trình (x² + 2y²)² - 2(z² + 2t²)² = 1 có vô hạn nghiệm tự nhiên.
3. Xâu tam phân độ dài n có dạng X = a₁a₂...an với ak thuộc {0;1;2}. Chứng minh rằng số lượng các xâu con liên tiếp bằng nhau cực đại có độ dài lẻ theo các điều kiện đã cho.

Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong đợt thi này!