Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 2022 sở GD ĐT Tiền Giang

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 2022 sở GD ĐT Tiền Giang Bản PDF

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 2022 sở GD ĐT Tiền Giang

Xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh. Dưới đây là đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 của sở GD&ĐT Tiền Giang. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn câu hỏi từ đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tiền Giang:

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có đường cao AH. Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH (D khác A và H). Đường thẳng BD cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại E và F (F nằm giữa B và D). Qua F vẽ đường thẳng song song với AE cắt hai đường thẳng AB và AH lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh BH.BC = BE.BF.

b) Chứng minh HD là tia phân giác của góc EHF.

c) Chứng minh F là trung điểm MN.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol 2 Pyx và đường thẳng dy x 2. Gọi A, B là hai giao điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.

+ Cho m, n là các số nguyên dương sao cho 2 2 mnm chia hết cho mn. Chứng minh rằng m là số chính phương.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): [link].

Hãy chuẩn bị kỹ càng và chúc các em thí sinh thi tốt!